مسئله هشت وزیر با الگوریتم ژنتیک GA در متلب

در این بخش سورس کد حل مسئله هشت وزیر با الگوریتم ژنتیک GA در متلب قرار داده شده است. مسئله 8 وزیر یا 8 Queen یک معمای شطرنجی و ریاضیاتی است که بر اساس آن باید 8 وزیر شطرنج در یک صفحه 8×8 شطرنج به‌گونه‌ای قرار داده شوند که هیچ‌یک زیر ضرب دیگری نباشند.

حل مسئله هشت وزیر با الگوریتم ژنتیک در متلب

با توجه به اینکه وزیر به‌صورت افقی، عمودی و اُریب حرکت می‌کند، باید هر وزیر را در طول، عرض و قطر متفاوتی قرار داد. یکی از رده بندی های NP_Complet در حوزه مسئله های بهینه سازی ترکیباتی مسئله 8 وزیر می باشد و الگوریتم ژنتیک از حوزه الگوریتم های تکاملی در هوش مصنوعی در این زمینه می تواند مورد استفاده قرار گیرد. علاوه بر مسئله 8 وزیر سورس کدی هم با عنوان حل مسئله n وزیر با الگوریتم ژنتیک GA در متلب (چند وزیر) در اختیار شما قرار می گیرد.

مسئله هشت وزیر از جمله مسائل کلاسیک در مباحث طراحی الگوریتم است که در حالت کلی‌تر با عنوان معمای n وزیر یا معمای چند وزیر مطرح می‌شود. وزیر یا Queen (که در بازی های بین المللی اصطلاحی هم نام با معنی اش یعنی ملکه دارد ولی در کشور ما از اصطلاح وزیر استفاده می شود) مهره‌ای از مهره‌های بازی شطرنج است که می‌تواند در تمامی هشت جهت به هر تعداد خانه (تا زمانی که مهره‌ای مانع نباشد) حرکت کند.

اگر در این مسیرها مهره‌ای از حریف قرار گرفته باشد، آن مهره در معرض خطر حمله توسط وزیر قرار دارد یا به اصطلاح وزیر آن مهره را تهدید می‌کند.

هدف از معمای هشت وزیر، قرار دادن 8 مهره‌ی وزیر روی یک صفحه‌ی شطرنج خالی است، به قسمی که هیچ مهره‌ای (وزیری)، مهره‌های (وزیرهای) دیگر را تهدید نکند. به عبارت دیگر، هشت وزیر باید به نحوی چیده شوند که هیچ‌کدام در بک سطر، بک ستون یا بک قطر قرار نداشته باشند.

مسئله‌ی n وزیر

در حالت کلی به جای عدد 8 از عدد طبیعی n استفاده شده و مسئله به ازای هر n بزرگتر یا مساوی 4 مورد بررسی قرار می‌گیرد. به این ترتیب، هدف مسئله چیدن n مهره وزیر در یک صفحه شطرنج با ابعاد n×n است. در یک صفحه‌ی n در n تعداد n² خانه وجود دارد که از بین آنها n خانه برای قرار گرفتن n وزیر انتخاب می‌شود. در این انتخاب‌ها ترتیب اهمیتی ندارد.

پس تعداد حالت‌های انتخاب n خانه برای چیدن n وزیر ترکیب n از n² یا C(n²,n) است که حتی برای n‌ های نه چندان بزرگ (نظیر 8) عدد بزرگی به دست می‌آید. در نتیجه بررسی تمامی حالات ممکن چینش مهره‌ها برای رسیدن به چیدمان صحیح به هیچ عنوان مقرون به صرفه نیست.

از سوی دیگر به ازای هر n، تنها یک جواب منحصربفرد وجود ندارد. بنابراین اگر هدف مسئله یافتن تمامی جواب‌های ممکن باشد، استفاده از روش‌های هوشمند تکاملی یا الگوریتم‌های فرا ابتکاری، می تواند برای حل مسئله خوب باشد.

 

خروجی سورس کد در مسئله 8 وزیر با الگوریتم ژنتیک

ویدئوی نحوه اجرا

درباره مسئله هشت وزیر با الگوریتم ژنتیک

سورس کد مسئله هشت وزیر با الگوریتم ژنتیک GA در متلب عنوان محصولی است که در این پست به آن پرداخته شده است. در این سورس کد دو نمونه از حل مسئله 8 وزیر و n وزیر با الگوریتم ژنتیک در متلب ارائه شده و بصورت کامل توسط گروه پشتیبانی پی استور تست و بازبینی شده است. محصول دارای نشان تضمین کیفیت پی استور می باشد. برای دانلود محصول آن را خریداری کنید.