تعیین درخت پوشای مینیمم با الگوریتم کرم شب تاب در متلب

درخت پوشای کمینه (مینیمم)

با توجه به یک گراف متصل و بدون جهت، درخت پوشا از آن گراف یک زیرگرافی است که اولاً یک درخت است و تمام رأس‌ها را با یکدیگر متصل می‌کند. یک گراف می‌تواند انواع درخت‌های مختلف را پوشش دهد. یک Minimum Spanning Tree درخت پوشای کمینه (MST) یا درخت پوشای مینیمال برای یک گراف وزنم دار، متصل و بدون جهت یک درخت پوشا با وزن کمتر یا برابر با وزن هر درخت دیگر است. وزن یک درخت، مجموع وزن‌های داده شده به هر لبه درخت است.

تعیین درخت پوشای مینیمم با الگوریتم کرم شب تاب در متلب قابل پیاده سازی است. در ادامه به معرفی الگوریتم کرم شب تاب می‌پردازیم.

الگوریتم کرم شب تاب Firefly Algorithm

الگوریتم کرم شب تاب Firefly Algorithm جزو الگوریتم‌های تکاملی یا فرا ابتکاری هستند که به یافتن پاسخ بهینه مسائل مختلف بهینه سازی می‌پردازد. این الگوریتم از رفتارکرم شتاب‌های طبیعی که در مجموعه‌ها بزرگ در کنار هم زندگی می‌کنند الهام گرفته شده است و یکی از الگوریتم‌های بسیار کارآمد در حل مسائل بهینه سازی ترکیبی است. از این دسته الگوریتم‌ها می‌توان به الگوریتم‌های کلونی مورچگان، زنبور عسل، پرندگان و … اشاره کرد.

الگوریتم کرم شب تاب یا Firefly Algorithm (به اختصار FA) در اواخر سال ۲۰۰۷ و توسط  Xin-She Yang معرفی شده است، که ایده اصلی آن از ارتباط نوری میان کرم های شب تاب الهام گرفته شده است. این الگوریتم را می‌توان از مظاهر هوش ازدحامی یا Swarm Intelligence دانست، که در آن از همکاری اعضای ساده و کم هوش، مرتبه بالاتری از هوشمندی ایجاد می‌شود که قطعا توسط هیچ یک از اجزا قابل حصول نیست. الگوریتم FA یک الگوریتم فراکتشافی، با الهام از رفتارهای کرم شب تاب مصنوعی است. این الگوریتم با فرضیه زیر فرمول بندی شده است:

1. همه کرم شب تاب‌ها تمایل جنسی دارند، به طوری که یک کرم شب تاب به تمام کرم شب تاب‌های دیگر را جذب می‌کند.
2. جذابیت متناسب است به روشنایی خود، و برای هر دو کرم شب تاب یکی کمتر روشن خواهد شد جذب (و در نتیجه به حرکت می‌افتد ) یکی روشن‌تر، با این حال، روشنایی می‌تواند به عنوان فاصله آن‌ها افزایش و یا کاهش یابد.
3. اگر کرم شب تابی روشن تر از کرم شب تاب داده شده وجود داشته باشد آن را به طور تصادفی حرکت خواهد داد.

روشنایی باید با تابع هدف در ارتباط باشد.

قسمتی از سورس تعیین درخت پوشای مینیمم با الگوریتم کرم شب تاب در متلب

for it=1:MaxIt
    
    newpop=repmat(firefly,nPop,1);
    for i=1:nPop
        newpop(i).Cost = inf;
        for j=1:nPop
            if pop(j).Cost < pop(i).Cost
                rij=norm(pop(i).Position-pop(j).Position)/dmax;
                beta=beta0*exp(-gamma*rij^m);
                e=delta*unifrnd(-1,+1,VarSize);
                                
                newsol.Position = pop(i).Position ...
                                + beta*rand(VarSize).*(pop(j).Position-pop(i).Position) ...
                                + alpha*e;
                
                newsol.Position=max(newsol.Position,VarMin);
                newsol.Position=min(newsol.Position,VarMax);
                
                [newsol.Cost, newsol.Sol]=CostFunction(newsol.Position);
                
                if newsol.Cost <= newpop(i).Cost
                    newpop(i) = newsol;
                    if newpop(i).Cost<=BestSol.Cost
                        BestSol=newpop(i);
                    end
                end
                
            end
        end

تصاویر خروجی سورس تعیین درخت پوشای مینیمم با الگوریتم کرم شب تاب در متلب

درباره سورس کد تعیین درخت پوشای مینیمم با الگوریتم کرم شب تاب

سورس کد تعیین درخت پوشای مینیمم با الگوریتم کرم شب تاب در متلب در محیط Matlab 2014b نوشته و اجرا شده است این سورس کد توسط تیم پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است. کیفیت اثر توسط پی استور تضمین می‌شود و دارای نشان تضمین کیفیت پی استور می‌باشد. برای دانلود اثر آن را خریداری فرمایید به محض خرید لینک دانلود در دسترس خواهد بود.