مقایسه الگوریتم های بهینه سازی در متلب

در این پست سورس کدی برای شما آماده کرده‌ایم که به مقایسه الگوریتم های بهینه سازی در متلب می‌پردازد. شاید مهم‌ترین سوال و دغدغه اکثر محققان در استفاده از الگوریتم‌های بهینه سازی و مخصوصاً الگوریتم‌های فرا ابتکاری یا Metaheuristic، انتخاب یک الگوریتم مناسب برای حل مسئله است. به طور قاطع نمی‌توان گفت برای حل یک مسئله کدام الگوریتم بهینه سازی یا متاهیورستیک مناسب است و فقط با مقایسه نتایج می‌توان ادعا کرد کدام الگوریتم روش بهتری را ارائه می‌کند. در ادامه به مقایسه 12 الگوریتم بهینه سازی می‌پردازیم.

فرآیند بهینه ­سازی در مقایسه الگوریتم های بهینه سازی در متلب

هدف از الگوریتم‌های بهینه سازی یافتن یک جواب قابل قبول، با توجه به محدودیت‌ و نیاز مسئله است. در تعیین جواب یك مسئله، ممكن است جواب‌های مختلفی برای آن وجود داشته باشد. برای مقایسه جواب‌های یک مسئله و انتخاب جواب بهینه، تابعی به نام تابع هدف یا تابع هزینه که Cost Function نیز نامیده می‌شود، تعریف می‌شود. انتخاب این تابع به ماهیت مسئله وابسته است. به عنوان مثال، زمان یا هزینه از جمله اهداف رایج بهینه‌سازی شبكه‌های حمل و نقل است.

فرآیند بهینه سازی بطور کلی در چهار مرحله فرموله کردن، مدل سازی، بهینه سازی و استقرار مسئله انجام می‌شود که در ادامه به توضیح هر یک از این مراحل پرداخته می‌شود.

فرموله كردن مسئله

در این مرحله، یك مسئله‌­ی تصمیم ­گیری، همراه با یك ساختار كلی از آن تعریف می‌شود. این ساختار كلی ممكن است خیلی دقیق نباشد اما وضعیت كلی مسئله را، كه شامل فاكتورهای ورودی و خروجی و اهداف مسئله است، بیان می­‌كند. شفاف­ سازی و ساختاردهی به مسئله، ممكن است برای بسیاری از مسایل بهینه­ سازی، كاری پیچیده باشد.

مدل­ سازی مسئله

در این مرحله یك مدل ریاضی كلی برای مسئله، ساخته می­‌شود. مدل­سازی ممكن است از مدل­‌های مشابه در پیشینه ‌ی موضوع كمك بگیرد. این گام موجب تجزیه مسئله به یك یا چند مدل بهینه‌سازی می­‌گردد.

بهینه­ سازی مسئله

پس از مدل سازی مسئله، روال حل، یك راه ­حل خوب برای مسئله تولید می­‌كند. این راه‌حل ممكن است بهینه یا تقریباً بهینه باشد. نكته‌­ای كه باید به آن توجه داشت این است كه راه ­حل به دست آمده، راه­ حلی برای مدل طراحی شده است، نه برای مسئله‌­ی واقعی. در هنگام فرموله كردن و مدلسازی ممكن است تغییراتی در مسئله واقعی به وجود آمده و مسئله­‌ی جدید، نسبت به مسئله­‌ی واقعی تفاوت زیادی داشته باشد.

استقرار مسئله

راه ­حل به دست آمده توسط تصمیم گیرنده بررسی می­‌شود و در صورتی كه قابل قبول باشد، مورد استفاده قرار می­‌گیرد و در صورتی كه راه­حل قابل قبول نباشد، مدل یا الگوریتم بهینه­ سازی باید توسعه داده شده و فرایند بهینه­ سازی تكرار گردد.

مقایسه الگوریتم ها

در سورس کدی که در متلب برای شما آماده شده است به مقایسه 12 الگوریتم بهینه سازی و نتایج حاصل از آنها پرداخته شده است. این الگوریتم‌ها مبتنی بر جمعیت یا population based بوده که با الهام گیری از طبیعت و محیط پیرامون ما اقدام به حل مسئله می‌کنند. این الگوریتم‌ها عبارتند از:

• الگوریتم ژنتیک GA
• الگوریتم ازدحام ذرات PSO
• الگوریتم کلونی مورچگان ACO
• الگوریتم زنبور عسل مصنوعی BEE
• الگوریتم استراتژی تکاملی انطباق ماتریس کوواریانس CMA-ES
• الگوریتم تفاضل تکاملی DE
• الگوریتم کرم شب تاب FA
• الگوریتم جهش قورباغه SFLA
• الگوریتم رقابت استعماری ICA
• الگوریتم گرگ خاکستری GWO
• الگوریتم وال یا نهنگ WOA
• الگوریتم شمع و پروانه MFO

برای مقایسه عملکرد الگوریتم‌های فوق از 23 تابع تست یا تابع محک استفاده کرده‌ایم. توابع زیادی برای تست عملکرد الگوریتم‌های بهینه سازی وجود دارد که در اینجا ما به این 23 تابع اکتفا کرده‌ایم. همچنین لازم به ذکر است که برای اجرای الگوریتم بهینه سازی روی مسئله مورد نظر تابع هزینه یا Cost Function آن تغییر خواهد کرد و بقیه الگوریتم دست نخورده باقی می‌ماند.

قسمتی از سورس کد

clc
close all
clear

addpath('GA');
addpath('PSO');
addpath('ACO');
addpath('BEE');
addpath('CMA-ES');
addpath('DE');
addpath('FA');
addpath('GWO');
addpath('ICA');
addpath('SFLA');
addpath('WOA');
addpath('MFO');

SearchAgents_no=30; % Number of search agents
Function_name='F5'; % Name of the test function that can be from F1 to F23 
Max_iteration=1000; % Maximum numbef of iterations

% Load details of the selected benchmark function
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);

[Best_SolGA,GA_cg_curve]=GA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolPSO,PSO_cg_curve]=PSO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolACO,ACO_cg_curve]=ACO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolBEE,BEE_cg_curve]=BEE(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_Solcmaes,cmaes_cg_curve]=cmaes(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolDE,DE_cg_curve]=DE(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolFA,FA_cg_curve]=FA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolICA,ICA_cg_curve]=ICA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolSFLA,SFLA_cg_curve]=SFLA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_scoreGWO,Best_posGWO,GWO_cg_curve]=GWO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_scoreWOA,Best_posWOA,WOA_cg_curve]=WOA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_scoreMFO,Best_posMFO,MFO_cg_curve]=MFO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);


%Draw objective space
semilogy(GA_cg_curve,'Color','[0 0 0]','LineWidth',2)
hold on;
semilogy(PSO_cg_curve,'Color','[0 0 1]','LineWidth',2)
semilogy(ACO_cg_curve,'Color','[0 1 0]','LineWidth',2)
semilogy(BEE_cg_curve,'Color','[0 1 1]','LineWidth',2)
semilogy(cmaes_cg_curve,'Color','[1 0 0]','LineWidth',2)
semilogy(DE_cg_curve,'Color','[1 0 1]','LineWidth',2)
semilogy(FA_cg_curve,'Color','[1 1 0]','LineWidth',2)
semilogy(ICA_cg_curve,'--','Color','[0 0 1]','LineWidth',2)
semilogy(SFLA_cg_curve,'--','Color','[0 1 0]','LineWidth',2)
semilogy(GWO_cg_curve,'--','Color','[0 1 1]','LineWidth',2)
semilogy(WOA_cg_curve,'--','Color','[1 0 0]','LineWidth',2)
semilogy(MFO_cg_curve,'--','Color','[1 0 1]','LineWidth',2)


xlabel('Iteration');
ylabel('Best score obtained so far');

grid on
legend('GA','PSO','ACO','BEE','CMA-ES','DE','FA','ICA','SFLA','GWO','WOA','MFO','Location','bestoutside')

تصاویر خروجی

درباره سورس کد مقایسه الگوریتم های بهینه سازی

سورس کد مقایسه الگوریتم های بهینه سازی در متلب در محیط Matlab 2017b نوشته و اجرا شده است. این سورس کد توسط تیم پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است. کیفیت اثر توسط پی استور تضمین می‌شود و دارای نشان تضمین کیفیت پی استور می‌باشد. برای دانلود اثر مذکور آن را خریداری فرمایید به محض خرید لینک دانلود در دسترس خواهد بود.