سورس کد الگوریتم جستجوی فراکتال تصادفی در متلب

مقدمه سورس کد الگوریتم جستجوی فراکتال تصادفی در متلب

خاصیت یک شیء یا کمیتی که تشابه خود را در تمام مقیاس‌ها، به معنایی فنی، توضیح می‌دهد، فراکتال نامیده می‌شود. اصطلاح “فراکتال” از کلمه لاتین fractus به معنای “شکسته” گرفته شده است و اولین بار توسط Benoit Mandelbrot در سال 1975 استفاده شد. نظریه‌های فراکتال برای توصیف الگوهای هندسی در طبیعت است. در شکل زیر نمونه‌ای از فراکتال را مشاهده می‌کنید.

نمونه‌ای از فراکتال‌ها شامل ساختارهایی از دانه‌های میکروسکوپی تا خوشه کهکشان‌ها وجود دارد. برخی از مثال‌ها برای چنین فرآیندهایی عبارتند از انجماد دندریتی (dendritic solidification) در محیطی که سرد نشده، انگشت‌گذاری چسبناکی (viscous fingering) که هنگامی که یک سیال چسبناک به مایع چسبناک‌تر تزریق می‌شود یا رسوب الکتریکی یون‌ها روی الکترود (electrodepositing of ions).

به طور معمول، برای تولید یک شکل فراکتال، از برخی روش‌های رایج مانند: سیستم‌های تابع تکراری (Iterated function systems)، جاذبه‌های عجیب (Strange attractors)، سیستم‌های Lsystems، قوانین تقسیم‌بندی محدود (Finite subdivision rules) و فرکتال‌های تصادفی (Random fractals) استفاده می‌شود. بر اساس ویژگی‌های فراکتال، الگوریتم فرااکتالی الهام‌بخش فرکتال‌های تصادفی است که با مفهوم روش تجمع محدود انتشار (DLA – Diffusion Limited Aggregation ) به عنوان یک الگوریتم جستجوی عمل می‌کند. در سورس کد الگوریتم جستجوی فراکتال تصادفی در متلب به‌صورت کامل این موضوع و موارد آن شرح داده شده است.

فراکتال های تصادفی

فرکتال‌های تصادفی را می‌توان با اصلاح فرآیند تکرار از طریق قوانین تصادفی مانند پرواز لوی (Levy flight)، پیاده‌روی‌های گاوسی (Gaussian walks)، خوشه‌های نفوذی (percolation clusters)، پیاده‌روی‌های خود اجتنابی (self-avoiding walks)، مناظر فراکتال (fractal landscapes)، مسیر حرکت براونی (trajectories of Brownian motion) و درخت براونی (Brownian tree) تولید کرد (دندریتی که با مدل‌سازی فراکتال‌های دندریتی تولید می‌شود). برخی از فراکتال‌های تصادفی، مانند خوشه‌هایی که یک کلونی باکتریایی را توصیف می‌کنند، می‌توانند توسط یک مدل فیزیکی “تجمع محدود انتشار” (DLA) تولید شوند.

برای سادگی، تشکیل چنین خوشه ای را در یک صفحه در نظر بگیرید که ذره اولیه (دانه) در مبدا قرار دارد. سپس ذرات دیگر به طور تصادفی در اطراف نقطه اصلی تولید شده و باعث انتشار می‌شوند. برای شبیه سازی فرآیند انتشار، از یک الگوریتم ریاضی مانند پیاده روی تصادفی استفاده شده است. ذره پخش کننده به ذره دانه‌ای که از آن ساخته شده است می‌چسبد. این روند تا زمانی که یک خوشه تشکیل شود تکرار می‌شود. در حین تشکیل خوشه، احتمال گیرکردن ذرات به انتها در مقایسه با ذره‌هایی که به داخل آن نفوذ می‌کنند، افزایش یافته است. بنابراین، این ویژگی یک خوشه را به ساختار شاخه مانند هدایت می‌کند.

سورس کد الگوریتم جستجوی فراکتال تصادفی در متلب

این سورس کد آماده شامل توابعی است که اسکریپت SFS.m در واقع کد اصلی برنامه می‌باشد و بقیه فراخوانی‌ها از آنجا انجام می‌شود. در این سورس کد از 23 تابع func2str برای ارزیابی الگوریتم استفاده شده است. این توابع هر کدام شامل مقادیری است که با اضافه کردن مقدار F1 تا F23 می‌توان الگوریتم را با یکی از توابع یاد شده اجرا نمود. برای اجرای برنامه با یکی از این توابع، بایستی مقدار F1 الی F23 را به برنامه مقدار دهی کنید.

چند مورد از توابعی که در این سورس کد استفاده شده‌اند:

switch func_name 
    case 'F1' 
        x=lb:2:ub; y=x; %[-100,100]
    case 'F2' 
        x=lb:0.2:ub; y=x; %[-10,10]
    case 'F3' 
        x=lb:2:ub; y=x; %[-100,100]
    case 'F4' 
        x=lb:2:ub; y=x; %[-100,100]
    case 'F5' 
        x=lb:1:ub; y=x; %[-30,30]
    case 'F6' 
        x=lb:2:ub; y=x; %[-100,100]
    case 'F7' 
        x=lb:0.05:ub; y=x;  %[-1.28,1.28]
    case 'F8' 
        x=lb:20:ub;y=x; %[-500,500]

از این توابع برای تست و اجرای الگوریتم جستجوی فراکتال تصادفی استفاده می‌شود. نحوه اجرای سورس کد و پیش نمایش آن در ویدیوی زیر آورده شده است. برای مشاهده روی پخش کلیک کنید.

درباره سورس کد الگوریتم جستجوی فراکتال تصادفی در متلب

سورس کد الگوریتم جستجوی فراکتال تصادفی در متلب در محیط Matlab 2017 نوشته و اجرا شده است و قابل اجرا با نسخه‌های بالاتر متلب نیز هست. این سورس کد توسط تیم پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است. کیفیت اثر توسط پی استور تضمین می‌شود و دارای نشان تضمین کیفیت پی استور است. برای دانلود این سورس کد آن را خریداری فرمایید به محض خرید لینک دانلود در دسترس خواهد بود.