حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در متلب

در این بخش سورس کد حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در متلب قرار داده شده است. مسئله کوله پشتی یکی از مسائل مهم در ریاضیات و بهینه سازی است که برای حل کردن آن از روش های مختلفی می توان استفاده نمود. یکی از این راه ها استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری یا متاهیورستیک است که جهت حل مسائل بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرند. از جمله بهترین الگوریتم هایی که برای حل مسئله کوله پشتی مورد استفاده قرار می گیرد، الگوریتم SA یا تبرید شبیه سازی شده است. درمورد این الگوریتم و حل مسئله کوله پشتی در ادامه مطلب صحبت خواهیم کرد.

الگوریتم شبیه سازی تبرید SA

الگوریتم شبیه سازی تبرید یا تبرید شبیه سازی شده Simulated Annealing که در بسیاری موارد با نام الگوریتم شبیه سازی حرارتی نیز شناخته می شود، از جمله الگوریتم های متاهیورستیک یا فرا ابتکاری است که برای حل مسائل بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. یکی از مسائلی که برای حل آن می توان از الگوریتم شبیه سازی تبرید SA استفاده کرد، مسئله n وزیر می باشد.

الگوریتم شبیه سازی حرارتی SA با الهام از روش باز پخت فلز به وجود آمده است. روش باز پخت، آرایش مولکولی بهینه ذرات فلز را که در آن انرژی پتانسیل جرم به حداقل می رسد، را تعریف می کند و به خنک شدن تدریجی فلزات پس از قرار گرفتن در معرض حرارت زیاد اشاره می کند. به‌طور کلی، الگوریتم شبیه سازی حرارتی SA یک حرکت تکراری را با توجه به پارامتری به نام دما که متغیر است، انجام می‌دهد که برای انجام آن، از عملیات انجام‌شده در کار باز پخت فلزات تقلید می‌کند.

مسئله کوله پشتی – Knapsack

برای توضیح این مسئله به زبان ساده می توان از یک سری مثال های واقعی استفاده کرد، چرا که این مسئله در زندگی روزمره هم می تواند کاربرد داشته باشد. اگر دانشجوی رشته کامپیوتر باشید و یا با مسائل بهینه سازی سر و کار دارید، حتماً با مسئله کوله پشتی یا Knapsak Problem آشنایی خواهید داشت.

موارد استفاده از این مسئله در زندگی روزمره بسیار است، مانند برش پارچه با الگو به طوری که کمترین هدرروی انجام شود. اما توضیح این مسئله با مدل سازی ریاضی کمی ممکن است کاربران را سردرگم سازد، بنابراین با معروف ترین مثال این مسئله را برای ما توضیح می دهیم.

فرض کنید یک دزد وجود دارد که قصد دزدی از خانه دارای وسایل گران قیمت بیشماری است. این دزد یک کیف یا کیسه به همراه دارد که تنها وزن مشخصی را می تواند تحمل کند. برای مثال اگر میزان تحمل این کیسه 30 کیلو باشد، امکان اینکه وسایلی با حجم بیشتر از 30 کیلو یا مجموع حجم بیشتر را نخواهد داشت.

مسئله بدین صورت است که دزد بایستی وسایلی را بدزدد که وزنشان کمتر و در عین حال ارزش یا قیمتشان بیشتر باشد. برای این کار نیازمند تفکر و انتخاب بهینه خواهد بود. مسئله دیگر اینجاست که در صورت بیشتر بودن تعداد وسایل امکان انتخاب آن ها با بهترین نتیجه کمی سخت خواهد بود. به همین دلیل برای حل کردن این مسئله از الگوریتم های فرا ابتکاری یا متاهیورستیک مانند الگوریتم تبرید شبیه سازی شده استفاده می شود.

این مثالی از مسئله کوله پشتی می باشد که قابل حل با الگوریتم تبرید شبیه سازی شده Simulated Annealing می باشد. در ادامه درمورد سورس کد حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در متلب بیشتر صحبت شده است.

حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در متلب

این سورس کد از 9 فایل تشکیل شده است که فایل SA.m فایل اصلی برنامه است و فراخوانی دیگر توابع و مقادیر پارامتر ها و الگوریتم تبرید شبیه سازی شده در داخل این فایل قرار دارد. فایل CreateModel.m فایلی است که از آن برای ایجاد وزن و ارزش کالاها از این تابع استفاده شده است؛ و در نهایت فایل MyCost.m می باشد که تابع هزینه را دربر گرفته است. بخشی از سورس کد تابع هزینه در زیر آورده شده است.

function [z, sol]=MyCost(x,model)
    v=model.v;
    w=model.w;
    W=model.W;
    V1=sum(v.*x);   % Sum of the selected values
    W1=sum(w.*x);   % Sum of selected weight
    V0=sum(v.*(1-x)); % Sum of the unselected values
    W0=sum(w.*(1-x)); % Sum Of unselected weight
    Violation=max((W1/W)-1,0); % Violation from total weight Knapsack

برای دریافت سورس کامل محصول لطفا آن را خریداری کنید.

تصاویر خروجی حل مسئله

ویدئوی معرفی

درباره سورس کد

سورس کد حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در متلب در محیط Matlab 2017 برنامه نویسی و اجرا شده است و قابل اجرا با نسخه های بالاتر متلب نیز هست. این سورس کد توسط تیم پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است. کیفیت محصول توسط پی استور تضمین می شود و محصول دارای نشان تضمین کیفیت پی استور است. برای دانلود محصول آن را خریداری فرمایید به محض خرید لینک دانلود در دسترس خواهد بود.

مباحث مرتبط با الگوریتم SA

مباحث مرتبط با مسئله کوله پشتی