سورس کد الگوریتم گرگ خاکستری بهبود یافته IGWO در متلب

در این پست سورس کد الگوریتم گرگ خاکستری بهبود یافته IGWO در متلب قرار داده شده است. الگوریتم گرگ خاکستری بهبود یافته که با عنوان An improved grey wolf optimizer algorithm for the inversion of geoelectrical data در سال ۲۰۱۸ در ژورنال Acta Geophysica از انتشارات Springer چاپ شده است. مقاله اصلی این الگوریتم این لینک (+) دانلود کنید.

قبل از توضیح و تشریح سورس کد الگوریتم گرگ خاکستری بهبود یافته IGWO در متلب ابتدا توضیح مختصری از الگوریتم گرگ خاکستری ارائه می‌شود و سپس در ادامه به تشریح الگوریتم گرگ خاکستری بهبود یافته خواهیم پرداخت.

الگوریتم گرگ خاکستری چیست؟

الگوریتم گرگ خاکستری GWO یک الگوریتم متاهیورستیکیا فرا ابتکاری است است و برای مسائل بهینه سازی از آن استفاده می‌شود. که از ساختار سلسله مراتبی hieratical و رفتار اجتماعی گرگ‌های خاکستری در هنگام شکار کردن و حمله به طعمه الهام گرفته است. این الگوریتم مبتنی بر جمعیت Population-Based بوده، روال ساده‌ای دارد. در هر گله از گرگ‌ها برای شکار کردن ۴ درجه وجود دارد که مانند شکل زیر به صورت یک ساختار هرمی مدل می‌شود.

• گرگ‌های رهبر گروه alpha نامیده می‌شوند که می‌توانند مذکر یا مونث باشند. این گرگ‌ها بر گله تسلط دارند
• گرگ‌های beta: کمک به گرگ‌های alpha در فرایند تصمیم‌گیری بوده و همچنین مستعد انتخاب شدن به جای آن‌ها هستند.
• گرگ‌های delta: پایین‌تر از گرگ‌های beta و شامل گرگ‌های پیر، شکارچی‌ها و گرگ‌های مراقبت کننده از نوزادان
• گرگ‌های omega: پایین‌ترین مرتبه در هرم سلسله مراتب که کمترین حق را نسبت به بقیه اعضای گروه دارند. بعد از همه غذا می‌خورند و در فرایند تصمیم گیری مشارکتی ندارند.

روش شکار در گرگ های خاکستری :

شامل ۳ مرحله اصلی است:

1. مشاهده شکار، ردیابی و تعقیب آن (tracking and approaching)
2. نزدیک شدن، احاطه کردن (حلقه زدن) به دور شکار و گمراه کردن آن تا زمانی که از حرکت باز بماند (Pursing and encircling)
3. حمله به شکار (attacking)

بهینه سازی با استفاده از گرگ‌های alpha, beta و delta انجام می‌شود. یک گرگ به عنوان alpha هدایت کننده اصلی الگوریتم فرض می‌شود و یک گرگ beta و delta نیز مشارکت دارند و بقیه گرگ‌ها به عنوان دنبال کننده آن‌ها محسوب می‌شوند. گرگ‌های خاکستری توانایی تخمین موقعیت شکار را دارند. در جستجوی اولیه هیچ ایده‌ای در مورد موقعیت شکار نداریم. فرض می‌شود گرگ‌های alpha, beta, delta دانش اول بهتری در خصوص موقعیت شکار دارند.

ترتیب الگوریتم

• برازندگی کلیه جواب‌ها محاسبه شده و سه جواب برتر به عنوان alpha, beta, deltaتا پایان الگوریتم انتخاب می‌شوند.
• در هر تکرار سه جواب برتر (گرگ های alpha, beta, delta) قابلیت تخمین موقعیت شکار را داشته و این کار را در هر iteration با استفاده از رابطه زیر انجام می‌دهند:
• در هر تکرار بعد از تعیین موقعیت گرگ‌های alpha, beta, delta، آپدیت موقعیت بقیه جواب‌ها با تبعیت از آن‌ها انجام می‌شود.
• در هر تکرار بردار a (و به تبع آن A) و C آپدیت می‌شوند.
• در پایان تکرارها موقعیت گرگ alpha به عنوان نقطه بهینه معرفی می‌شود.

الگوریتم گرگ خاکستری بهبود یافته IGWO

الگوریتم گرگ خاکستری بهبود یافته یا IGWO که اختصار Improved Grey Wolf Optimizer است برای بهبود در الگوریتم پایه گرگ خاکستری ارائه شده است. طبق مقاله اصلی بهبود یافته دو مورد اشکال در الگوریتم پایه وجود دارد که می‌تواند بهبود یابد یکی در مورد ضریب همگرایی که در الگوریتم پایه با نام متغیر a شناخته می‌شود و دوم در مورد نحوه استراتژی تعیین موقعیت جدید یک گرگ که بصورت معدل حرکت سه گرگ alpha، beta و delta تعیین می‌شود.

پس برای بهبود الگوریتم گرگ خاکستری دو قسمت از این الگوریتم اصلاح می‌شود.

1. تغییر ضریب همگرایی
2. تغییر در معادله محاسبه جدید موقیت هر گرگ

تغییر ضریب همگرایی

ضریب همگرایی a در الگوریتم GWO بصورت خطی از ۲ تا ۰ متغیر است. در این مقاله (بهبود الگوریتم گرگ خاکستری) ، معادله ضریب همگرایی به ترتیب زیر برای تعادل بهتر بین اکتشاف و بهره برداری تغییر یافته است:

در معادله بالا ، عامل همگرایی a به عنوان یک تغییر نمایی توصیف شده است ، همانطور که در شکل پایین نشان داده شده است. در الگوریتم اصلی GWO ، نیمی از تکرارها برای اکتشاف و نیمی دیگر به بهره برداری اختصاص داده شده است. با استفاده از ضریب همگرایی اصلاح شده ، تعداد بیشتری از تکرارها برای اکتشافات استفاده می‌شود ، که برای جلوگیری از حداقل‌های محلی مفید است. با استفاده از این نوع ضریب همگرایی غیرخطی ، درصد تکرارهای مورد استفاده برای اکتشاف و بهره برداری به ترتیب تقریباً %۶۰ و %۴۰ است.

تغییر در معادله محاسبه جدید موقیت هر گرگ

موقعی جدید هر گرگ در مقاله پایه بر اساس موقعیت سه گرگ آلفا، بتا و دلتا مشخص می‌شود که فرمول‌های زیر نشان دهنده موقعیت جدید گرگ آلفا X1، گرگ بتا X2 و گرگ دلتا X3 است. موقعیت جدید یک گرگ امگا از میانگین موقعیت سه گرگ دیگر بدست می‌آید.

اشکال این معادله در نگاه یکسان به موقعیت سه گرگ اصلی یعنی آلفا، بتا و دلتا می‌باشد. چرا که از معدل این سه گرگ موقعت جدید گرگ امگا بدست می‌آید در حالی که این نگرش به دور از موقیت اجتماعی در گله گرگ‌ها می‌باشد. در روش بهبود یافته الگوریتم انتخاب موقیت گرگ امگا بر اساس درصد برتری سه گرگ با توجه به هرم سلسله مراتب اعمال می‌شود.

یعنی موقعیت جدید گرگ امگا بر اساس یک وزن منطبق بر سلسله مراتب بدست می‌آید که درصد بیشتری از گرگ آلفا و درصد کمتری از دو گرگ دیگر داشته باشد. در فرمول بالا Q نشانگر امتیاز یا همان Fittness یک گرگ است. به این ترتیب گرگ امگا درصدهای متفاوتی از سه گرگ با توجه به سلسله مراتب شان بدست می‌آورد.

کد متلب الگوریتم گرگ خاکستری بهبود یافته IGWO

در این سورس کد ما دو الگوریتم گرگ خاکستری معمولی GWO و بهبود یافته IGWO را باهم مقایسه کردیم. توابع تست زیادی برای مقایسه الگوریتم‌های فرا اکتشافی وجود دارد که ما از ۲۳ تابع تست از F1 تا F23 استفاده کرده ایم. در ادامه قسمتی از این سورس کد آورده شده است.

close all;
clear  
clc

SearchAgents_no=30; % Number of search agents

Function_name='F12'; % Name of the test function that can be from F1 to F23 (Table 1,2,3 in the paper)

Max_iteration=500; % Maximum numbef of iterations

% Load details of the selected benchmark function
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);

[Best_score1,Best_pos1,GWO_cg_curve1]=GWO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);

[Best_score2,Best_pos2,GWO_cg_curve2]=IGWO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);



hold on;
semilogy(GWO_cg_curve1,'Color','r')
semilogy(GWO_cg_curve2,'Color','b')
title('Objective space')
xlabel('Iteration');
ylabel('Best score obtained so far');

legend('GWO','IGWO')

display(['The best solution obtained by GWO is : ', num2str(Best_pos1)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by GWO is : ', num2str(Best_score1)]);
display(['The best solution obtained by GWO is : ', num2str(Best_pos2)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by GWO is : ', num2str(Best_score2)]);

درباره محصول

سورس کد الگوریتم گرگ خاکستری بهبود یافته IGWO در متلب عنوان اثری است که در این پست به آن پرداخته شده است. اثر مذکور در نرم افزار متلب نوشته شده و بصورت کامل توسط گروه پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است و دارای نشان تضمین کیفیت پی استور می‌باشد. برای دانلود اثر مذکور آن را خریداری کنید.