حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در پایتون

در این بخش سورس کد حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در پایتون قرار داده شده است. مسئله کوله پشتی یکی از مسائل مهم در ریاضیات و بهینه سازی است که برای حل کردن آن از روش های مختلفی می توان استفاده نمود. یکی از این راه ها استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری یا متاهیورستیک است که جهت حل مسائل بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرند. از جمله بهترین الگوریتم هایی که برای حل مسئله کوله پشتی مورد استفاده قرار می گیرد، الگوریتم SA یا تبرید شبیه سازی شده است. درمورد این الگوریتم و حل مسئله کوله پشتی در ادامه مطلب صحبت خواهیم کرد.

الگوریتم شبیه سازی تبرید SA

الگوریتم شبیه سازی تبرید یا تبرید شبیه سازی شده Simulated Annealing که در بسیاری موارد با نام الگوریتم شبیه سازی حرارتی نیز شناخته می شود، از جمله الگوریتم های متاهیورستیک یا فرا ابتکاری است که برای حل مسائل بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. یکی از مسائلی که برای حل آن می توان از الگوریتم شبیه سازی تبرید SA استفاده کرد، مسئله n وزیر می باشد.

الگوریتم شبیه سازی حرارتی SA با الهام از روش باز پخت فلز به وجود آمده است. روش باز پخت، آرایش مولکولی بهینه ذرات فلز را که در آن انرژی پتانسیل جرم به حداقل می رسد، را تعریف می کند و به خنک شدن تدریجی فلزات پس از قرار گرفتن در معرض حرارت زیاد اشاره می کند. به‌طور کلی، الگوریتم شبیه سازی حرارتی SA یک حرکت تکراری را با توجه به پارامتری به نام دما که متغیر است، انجام می‌دهد که برای انجام آن، از عملیات انجام‌شده در کار باز پخت فلزات تقلید می‌کند.

مسئله کوله پشتی – Knapsack

برای توضیح این مسئله به زبان ساده می توان از یک سری مثال های واقعی استفاده کرد، چرا که این مسئله در زندگی روزمره هم می تواند کاربرد داشته باشد. اگر دانشجوی رشته کامپیوتر باشید و یا با مسائل بهینه سازی سر و کار دارید، حتماً با مسئله کوله پشتی یا Knapsak Problem آشنایی خواهید داشت.

موارد استفاده از این مسئله در زندگی روزمره بسیار است، مانند برش پارچه با الگو به طوری که کمترین هدرروی انجام شود. اما توضیح این مسئله با مدل سازی ریاضی کمی ممکن است کاربران را سردرگم سازد، بنابراین با معروف ترین مثال این مسئله را برای ما توضیح می دهیم.

فرض کنید یک دزد وجود دارد که قصد دزدی از خانه دارای وسایل گران قیمت بیشماری است. این دزد یک کیف یا کیسه به همراه دارد که تنها وزن مشخصی را می تواند تحمل کند. برای مثال اگر میزان تحمل این کیسه 30 کیلو باشد، امکان اینکه وسایلی با حجم بیشتر از 30 کیلو یا مجموع حجم بیشتر را نخواهد داشت.

مسئله بدین صورت است که دزد بایستی وسایلی را بدزدد که وزنشان کمتر و در عین حال ارزش یا قیمتشان بیشتر باشد. برای این کار نیازمند تفکر و انتخاب بهینه خواهد بود. مسئله دیگر اینجاست که در صورت بیشتر بودن تعداد وسایل امکان انتخاب آن ها با بهترین نتیجه کمی سخت خواهد بود. به همین دلیل برای حل کردن این مسئله از الگوریتم های فرا ابتکاری یا متاهیورستیک مانند الگوریتم تبرید شبیه سازی شده استفاده می شود.

این مثالی از مسئله کوله پشتی می باشد که قابل حل با الگوریتم تبرید شبیه سازی شده Simulated Annealing می باشد. در ادامه درمورد سورس کد حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در پایتون بیشتر صحبت شده است.

حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در پایتون

این سورس کد از 1 فایل تشکیل شده است که تمامی فراخوانی‌ها و کتابخانه‌های الگوریتم تبرید شبیه سازی شده در داخل این فایل قرار دارد. این فایل مقادیر مربوط به ایجاد وزن و ارزش کالاها و در نهایت تابع هزینه را دربر گرفته است. بخشی از سورس کد در زیر آورده شده است.

import random as rd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def CreateModel():
    class model:
        def __init__(self,n,v,w,W):
            self.n = n
            self.v = v
            self.w = w
            self.W = W
    v = np.array([391,444,250,330,246,400,150,266,268,293,471,388,364,493,202,161,410,270,384,486])
    w = np.array([55,52,59,24,52,46,45,34,34,59,59,28,57,21,47,66,64,42,22,23]

برای دریافت سورس کامل محصول لطفا آن را خریداری کنید.

تصاویر خروجی حل مسئله

ویدئوی معرفی

***  توجه  ***

قبل از اجرای سورس کد الگوریتم در محیط پایتون حتماً از نصب پکیج های مورد استفاده در این سورس کد در Python خود مطمئن شوید پکیج های استفاده شده در این سورس کد numpy و matplotlib می باشد که اولی پکیج مربوط به استفاده از آرایه ها و ماتریس ها در پایتون و دومی مربوط به عملیات های نموداری و Plot گرفتن می باشد. پیشنهاد ما نصب اسپایدر (Spyder (Python 3.7 می باشد که هم پایتون و پکیج های مختلف و هم IDE های مختلفی را همراه با امکان آپدیتشان نصب می کند.

درباره سورس کد

سورس کد حل مسئله کوله پشتی با الگوریتم SA در پایتون عنوان محصولی است که در این پست به آن پرداخته شده است. محصول در پایتون 3.10 برنامه نویسی شده و بصورت کامل توسط گروه پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است. قبل از اجرای سورس کد در محیط پایتون حتماً از نصب پکیج های مورد استفاده در این سورس کد در Python خود مطمئن شوید. پکیج های استفاده شده در این سورس کد numpy و matplotlib می باشد که اولی پکیج مربوط به استفاده از آرایه ها و ماتریس ها در پایتون و دومی مربوط به عملیات های نموداری و Plot گرفتن می باشد.

مباحث مرتبط با الگوریتم SA

مباحث مرتبط با مسئله کوله پشتی