حل مسئله TSP با الگوریتم ژنتیک GA در متلب

الگوریتم ژنتیک

قبل از پرداختن به موضوع حل مسئله TSP با الگوریتم ژنتیک بیایید بررسی کنیم که الگوریتم ژنتیک چیست؟ الگوریتم ژنتیک روشی برای بهینه سازی با جستجوی وسیع است و کارکرد آن بر اصول انتخاب طبیعی حاکم بر ژنتیک طبیعی استوار است. ایده این الگوریتم از نظریه تکامل داروین الهام گرفته شده است. اگرچه این الگوریتم روشی برای جستجوی تصادفی است، ویژگی های خاص آن موجب می شود که نتوان آن را یک جستجوی تصادفی ساده قلمداد کرد. در این الگوریتم اطلاعات تاریخی از چگونگی تکامل، به شکلی کارا استخراج شده و در روند جستجو استفاده می شود. الگوریتم ژنتیک روشی قدرتمند بوده و بر روی دسته وسیعی از مسائل به‌خوبی عمل می کند.

الگوریتم ژنتیک واقعی که بر اساس ایده ی تکامل بیولوژیکی در طبیعت عمل می نمایند، بر روی جمعیتی از راه حل های بالقوه یا کروموزوم ها که هر یک می توانند به‌عنوان پاسخی از مسئله تلقی شوند، با اعمال عملگرهای ژنتیکی به جستجوی راه حل نهایی می پردازند. در الگوریتم ژنتیکی، بسیاری از مکانیزم هایی که در زیست شناسی وجود دارد، نظیر انتخاب ژن برتر، ترکیب ژن ها، جهش ژن ها، مهاجرت افراد جمعیت، محلی بودن گونه ها و … شبیه سازی می شوند. در این الگوریتم ها، جستجو بر روی مجموعه هایی از راه حل ها به‌صورت موازی انجام می شود، درحالی‌که در روش های سنتی جستجو به‌صورت ترتیبی است.

نحوه کار الگوریتم

در آغاز الگوریتم، تعدادی از افراد به‌عنوان جمعیت اولیه و معمولاً به‌صورت تصادفی ساخته‌شده و معیاری از کیفیت به نام تابع هدف یا برازندگی برای تک  تک آن ها ارزیابی می شود. اگر شرط رسیدن به جواب برقرار نباشد (به جواب بهینه نرسیده باشیم)، نسل بعدی با انتخاب والدین بر اساس میزان برازندگی آن ها تولید می شود. در هر نسل، بهترین های آن نسل انتخاب می شوند و پس از زادوولد، مجموعه جدیدی از فرزندان را تولید می کنند.

کروموزوم های موجود در جمعیت بر اساس مقدار برازندگی به‌عنوان والد انتخاب می شوند. سپس تولید مثل، بین جفت کروموزوم ها انجام می گیرد تا فرزندان ایجاد شوند و فرزندان با احتمالی ثابت دچار جهش می شوند. سپس میزان برازندگی فرزندان جدید محاسبه‌شده و جمعیت جدید، از جایگزینی فرزندان با والدین ایجاد می شود و جمعیت ایجادشده جدید به‌عنوان نسل بعدی شناخته می‌شود و فرایند تکرار می شود. در این فرایند، افراد مناسب تر با احتمال بیشتری در نسل های بعد باقی خواهند ماند و این فرایند تا برقرار شدن شرط خاتمه تکرار می شود. الگوریتم زمانی پایان خواهد یافت که بهبودی بر روی جواب ها صورت نگیرد و یا اینکه تعداد مشخصی نسل تولید شود.

مسئله فروشنده دورگرد TSP

برای حل فروشنده دوره گرد با ژنتیک بایستی مساله فروشنده دوره گرد Travelling salesman problem یا به اختصار TSP تشریح شود. TSP مساله ای است که شرح آن خیلی آسان می باشد. تعریف آن بدین صورت است که تعداد متناهی شهر با هزینه پیمایش بین هر جفت از آنها داده می شود و هدف مساله این است که یک فروشنده دوره گرد تمامی این شهرها را به گونه ای ملاقات کند که هر یک از این شهرها را فقط یک بارملاقات کرده و دوباره به شهر آغازین برگردد با این شرط که با کمترین هزینه پیمایش این کار را انجام دهد.

به طور کلی هدف پیدا کردن کم هزینه ترین تور برای ملاقات همه شهرها و بازگشت به شهر آغازین حرکت است. مساله فروشنده دوره گرد در شکل ساده و اختصاری با نام TSP شناخته می شود. شکل  زیر یک نمونه جواب از مساله فروشنده دوره گرد که در سال ۱۵۹۱ برای ۱۵ شهر از کشور آمریکا مطرح شد را نشان می دهد که با روش شاخه وحد حل شد.

فهرست سرفصل‌ها و رئوس مطالب مطرح شده در این آموزش

• بیان تئوری و مفاهیم مسئله TSP و الگوریتم ژنتیک GA
  • بیان مفهوم مسئله فروشنده دوره گرد TSP
  • بیان مفهوم تکامل در الگوریتم ژنتیک
  • بیان اصطلاحات مهم الگوریتم ژنتیک
  • بیان عملگرهای انتخاب، Crossover، جهش
  • مراحل کلی و روند الگوریتم ژنتیک برای حل مسئله فروشنده دوره گرد
• پیاده سازی مسئله در متلب
  • ایجاد مدلی از محل قرارگیری شهرها و فاصله آنها
  • نحوه ایجاد جمعیت اولیه
  • بدست آوردن تابع Fitness
  • انتخاب والدین
  • جابجایی یا Crossover
  • جهش یا Mutation
  • برش یا Truncation
  • رسم شهرها و نحوه پیمایش

محتویات آموزش حل مسئله TSP با الگوریتم ژنتیک در متلب

پکیج آموزش حل مسئله TSP با الگوریتم ژنتیک در متلب شامل ۳ فایل می باشد. فیلم آموزش در دو فایل mp4 با کیفیت بالا و بصورت زیپ شده (rar.) است که برای اکسترکت کردن آن می توانید از Winrar 2019 به بالا استفاده کنید. فایل آخر نیز مربوط به سورس کد الگوریتم می باشد که در متلب نوشته شده است.

درباره محصول

فیلم آموزش حل مسئله TSP با الگوریتم ژنتیک GA در متلب عنوان محصولی است که در این پست به آن پرداخته شده است. در این آموزش به توضیح و تشریح تئوری و مفاهیم الگوریتم ژنتیک برای حل مسئله فروشنده دوره گرد در متلب پرداخته شده و بصورت کامل توسط گروه پشتیبانی پی استور تست و بازبینی شده است. محصول دارای نشان تضمین کیفیت پی استور می باشد. برای دانلود محصول آن را خریداری کنید.