الگوریتم sollin در پایتون (حل درخت پوشای کمینه با الگوریتم سولین)

الگوریتم sollin در پایتون عنوان سورس کدی است که در این پست به آن پرداخته می‌شود. برای تعیین درخت پوشای کمینه الگوریتم‌های زیادی وجود دارد یکی از این الگوریتم‌ها الگوریتم سولین Sollin می‌باشد. در ادامه به تشریح این مسئله خواهیم پرداخت.

الگوریتم سولین sollin

الگوریتم سولین یا Sollin راهی برای پیدا کردن درخت پوشای کمینه است. یک درخت پوشای مینیمم درختی است که در آن مجموع وزن لبه به حداقل برسد. این اولین الگوریتمی بود که در سال ۱۹۲۶ برای پیدا کردن درخت پوشای کمینه MSTs طراحی شد. آقای Otakar Boruvka از آن برای یافتن مسیریابی کارآمدترین شبکه برق استفاده کرده است. الگوریتم‌ها و روش‌های زیادی برای پیدا کردن درخت پوشای حداقل وجود دارد. الگوریتم Boruvka یک الگوریتم حریصانه است و مشابه الگوریتم Kruskal و الگوریتم Prim است.

این روش اساساً حد وسط بین دو الگوریتم کروسکال و پریم است. این الگوریتم اغلب با نام الگوریتم بروکا نیز شناخته می‌شود. در کتاب‌های ساختمان داده اغلب از این روش با نام الگوریتم سولین یاد می‌شود. برای یادگیری هر چه بهتر الگوریتم به مقاله‌ای تحت عنوان الگوریتم سولین در همین سایت مراجعه کنید که به طور مفصل مراحل این الگوریتم در آن توضیح داده شده است.

تشریح الگوریتم Sollin

بر خلاف الگوریتم‌های پریم و راشال – کروسکال که در هر مرحله فقط یک لبه به درخت اضافه می‌کردند در الگوریتم سولین چندین لبه را برای درخت اضافه می‌کند. در ابتدا یک مرحله لبه‌های انتخاب شده، همراه با تمام n راس گراف، تشکیل یک درخت پوشا را می‌دهند. در خلال یک مرحله یک لبه برای هر درخت انتخاب می‌شود که دارای حداقل هزینه بوده یعنی اینکه دقیقاً دارای یک راس در درخت می‌باشد. از آنجا که دو درخت در جنگل می‌توانند یک لبه یکسان انتخاب کنند، لذا می‌توان کپی تکراری لبه‌ها را حذف کرد.

در ابتدای مرحله اول مجموعه لبه‌های انتخاب شده خالی است. این الگوریتم هنگامی پایان می‌یابد که فقط یک درخت در انتهای یک مرحله باقی و یا هیچ لبه‌ای برای انتخاب باقی نمانده باشد. شکل زیر روند اجرای الگوریتم سولین را نشان می‌دهد.

الگوریتم sollin در پایتون

پیاده سازی الگوریتم سولین در Python شامل توابعی است که مراحل بالا را انجام می‌دهد. به دلیل محدودیت در شکل گرافیکی در Python این کار با ورود اعداد و ارقام انجام می‌شود. مثلاً برای کشیدن گراف بایستی تعداد گره‌ها و یال‌ها و هزینه هر یال بصورت دستی انجام می‌شود. قسمتی از سورس کد الگوریتم sollin در پایتون به صورت زیر است.

from collections import defaultdict 
  
#Class to represent a graph 
class Graph: 
  
    def __init__(self,vertices): 
        self.V= vertices #No. of vertices 
        self.graph = [] # default dictionary to store graph 
          
   
    # function to add an edge to graph 
    def addEdge(self,u,v,w): 
        self.graph.append([u,v,w]) 
  
    # A utility function to find set of an element i 
    # (uses path compression technique) 
    def find(self, parent, i): 
        if parent[i] == i: 
            return i 
        return self.find(parent, parent[i]) 
.
.
.
g = Graph(4) 
g.addEdge(0, 1, 10) 
g.addEdge(0, 2, 6) 
g.addEdge(0, 3, 5) 
g.addEdge(1, 3, 15) 
g.addEdge(2, 3, 4) 
  
g.boruvkaMST()

خروجی حاصل از اجرای این الگوریتم نیز بصورت زیر است:

Edge 0-3 included in MST
Edge 0-1 included in MST
Edge 2-3 included in MST
Weight of MST is 19

درباره سورس کد الگوریتم sollin در پایتون

این اثر تحت عنوان سورس کد تعیین درخت پوشای کمینه با الگوریتم سولین sollin در پایتون Python در نرم افزار Python نوشته شده است. این برنامه مناسب برای دانشجویان و علاقه مندان به درس ساختمان داده و طراحی الگوریتم می‌باشد چرا که دارای کدهای روان و قابل فهم و آسان برای یادگیری می‌باشد. خرید اثر توسط کلیه کارت‌های شتاب امکان پذیر است و بلافاصله پس از خرید، لینک دانلود اثر در اختیار شما قرار خواهد گرفت. کیفیت فایل توسط کارشناسان پی استور تضمین می‌شود.