تعیین درخت پوشای مینیمم با الگوریتم پریم در پایتون Python

الگوریتم پریم در پایتون Python برای حل مسئله درخت پوشای کمینه عنوان محصولی است که در این پست به آن پرداخته شده است. الگوریتم پریم یک روش حریصانه Heuristic است. از این الگوریتم برای حل مسئله درخت پوشا مینیمم استفاده می‌شود. درخت پوشای کمینه یا همان مینیمم که به اصطلاح (MST (Minimum Spanning Tree نیز گفته می‌شود درختی است که در آن مجموع وزن لبه به حداقل برسد و تمامی گره‌ها یا راس‌ها شامل شود. در ادامه به توضیح کامل الگوریتم پریم در پایتون Python اشاره خواهد شد.

الگوریتم پریم PRIM’S ALGORITHM

الگوریتم پریم، الگوریتمی در نظریه گراف‌ها است که درخت پوشای مینیمم را برای یک گراف همبند وزن دار پیدا می‌کند. یعنی زیرمجموعه‌ای از یال‌ها را در آن گراف می‌یابد که درختی را تشکیل می‌دهند که همه راس ها را شامل شود و دارای حداقل هزینه یال ها باشد. این الگوریتم در سال ۱۹۵۷ توسط آقای پریم Prim، مطرح شد از این نوع دسته الگوریتم‌ها می‌توان به الگوریتم کروسکال و سولین نیز اشاره کرد.

ایده اصلی الگوریتم پریم این است که دو مجموعه‌ای از رأس‌ها را نگه می‌دارد. مجموعه اول شامل رأس‌هایی است که قبلا در MST موجود است، مجموعه دیگری حاوی رأس‌هایی است که هنوز موجود نیستند. در هر مرحله همه لبه‌هایی که دو مجموعه را متصل می‌کنند را بررسی می‌کند و لبه‌ها با حداقل وزن انتخاب می‌شوند. پس از برداشتن لبه، نقطه انتهایی دیگر لبه را به مجموعه حاوی MST منتقل می‌کند. روند کلی الگوریتم برای یک مثال بصورت زیر است.

الگوریتم پریم در پایتون Python

for cout in range(self.V): 
  
            # Pick the minimum distance vertex from  
            # the set of vertices not yet processed.  
            # u is always equal to src in first iteration 
            u = self.minKey(key, mstSet) 
  
            # Put the minimum distance vertex in  
            # the shortest path tree 
            mstSet[u] = True
  
            # Update dist value of the adjacent vertices  
            # of the picked vertex only if the current  
            # distance is greater than new distance and 
            # the vertex in not in the shotest path tree 
            for v in range(self.V): 
                # graph[u][v] is non zero only for adjacent vertices of m 
                # mstSet[v] is false for vertices not yet included in MST 
                # Update the key only if graph[u][v] is smaller than key[v] 
                if self.graph[u][v] > 0 and mstSet[v] == False and key[v] > self.graph[u][v]: 
                        key[v] = self.graph[u][v] 
                        parent[v] = u 
  
        self.printMST(parent) 
  
g = Graph(5) 
g.graph = [ [0, 2, 0, 6, 0], 
            [۲, ۰, ۳, ۸, ۵], 
            [۰, ۳, ۰, ۰, ۷], 
            [۶, ۸, ۰, ۰, ۹], 
            [۰, ۵, ۷, ۹, ۰]] 
  
g.primMST();

خروجی حاصل از اجرای این الگوریتم نیز بصورت زیر است:

Edge 	Weight
۰ - ۱ 	 ۲
۱ - ۲ 	 ۳
۰ - ۳ 	 ۶
۱ - ۴ 	 ۵

برای دریافت سورس کامل الگوریتم پریم در پایتون Python محصول را خریداری کنید.

درباره محصول

این اثر تحت عنوان سورس کد تعیین درخت پوشای کمینه با لگوریتم پریم در پایتون نوشته شده است. این برنامه مناسب برای دانشجویان و علاقه مندان به درس ساختمان داده و طراحی الگوریتم می‌باشد چرا که دارای کدهای روان و قابل فهم و آسان برای یادگیری می‌باشد. خرید اثر توسط کلیه کارت‌های شتاب امکان پذیر است و بلافاصله پس از خرید، لینک دانلود اثر در اختیار شما قرار خواهد گرفت. کیفیت اثر مذکور توسط کارشناسان پی استور تضمین می‌شود.