تعیین درخت پوشای کمینه با الگوریتم سولین sollin در سی پلاس پلاس ++C

تعیین درخت پوشای کمینه با الگوریتم سولین sollin در سی پلاس پلاس ++C

الگوریتم سولین در سی پلاس پلاس عنوان سورس کدی است که در این پست به آن پرداخته می شود. برای تعیین درخت پوشای کمینه الگوریتم های زیادی وجود دارد یکی از این الگوریتم ها الگوریتم سولین Sollin می باشد. در ادامه به تشریح این مسئله خواهیم پرداخت.

الگوریتم سولین sollin

الگوریتم سولین یا Boruvka راهی برای پیدا کردن درخت پوشای کمینه است. یک درخت پوشای مینیمم درختی است که در آن مجموع وزن لبه به حداقل برسد. این اولین الگوریتمی بود که در سال 1926 برای پیدا کردن درخت پوشای کمینه MSTs طراحی شد.  آقای Otakar Boruvka از آن برای یافتن مسیریابی کارآمدترین شبکه برق استفاده کرده است. الگوریتم ها و روش های زیادی برای پیدا کردن درخت پوشای حداقل وجود دارد. الگوریتم Boruvka یک الگوریتم حریصانه است و مشابه الگوریتم Kruskal و الگوریتم Prim است.

این روش اساساً حد وسط بین دو الگوریتم کروسکال و پریم است. این الگوریتم اغلب با نام الگوریتم بروکا نیز شناخته می شود. در کتاب های ساختمان داده اغلب از این روش با نام الگوریتم سولین یاد می شود. برای یادگیری هر چه بهتر الگوریتم به مقاله ای تحت عنوان الگوریتم سولین در همین سایت مراجعه کنید که به طور مفصل مراحل این الگوریتم در آن توضیح داده شده است.

تشریح الگوریتم Sollin

بر خلاف الگوریتم های پریم و راشال – کروسکال که در هر مرحله فقط یک لبه به درخت اضافه می کردند در الگوریتم سولین چندین لبه را برای درخت اضافه می کند. در ابتدا یک مرحله لبه های انتخاب شده، همراه با تمام n راس گراف، تشکیل یک درخت پوشا را می دهند. در خلال یک مرحله یک لبه برای هر درخت انتخاب می شود که دارای حداقل هزینه بوده یعنی اینکه دقیقاً دارای یک راس در درخت می باشد. از آنجا که دو درخت در جنگل می توانند یک لبه یکسان انتخاب کنند، لذا می توان کپی تکراری لبه ها را حذف کرد. در ابتدای مرحله اول مجموعه لبه های انتخاب شده خالی است. این الگوریتم هنگامی پایان می یابد که فقط یک درخت در انتهای یک مرحله باقی و یا هیچ لبه ای برای انتخاب باقی نمانده باشد. شکل زیر روند اجرای الگوریتم سولین را نشان می دهد.

الگوریتم سولین در سی پلاس پلاس

پیاده سازی الگوریتم Sollin در ++C  شامل توابعی است که مراحل بالا را انجام می دهد. به دلیل محدودیت در شکل گرافیکی در ++C این کار با ورود اعداد و ارقام انجام می شود. مثلاً برای کشیدن گراف بایستی تعداد گره ها و یال ها و هزینه هر یال بصورت دستی انجام می شود. سورس کد تابع اصلی الگوریتم sollin در ++C به صورت زیر است.

int main() 
{ 
    /* Let us create following weighted graph 
             10 
        0--------1 
        |  \     | 
       6|   5\   |15 
        |      \ | 
        2--------3 
            4       */
    int V = 4;  // Number of vertices in graph 
    int E = 5;  // Number of edges in graph 
    struct Graph* graph = createGraph(V, E); 
  
  
    // add edge 0-1 
    graph->edge[0].src = 0; 
    graph->edge[0].dest = 1; 
    graph->edge[0].weight = 10; 
  
    // add edge 0-2 
    graph->edge[1].src = 0; 
    graph->edge[1].dest = 2; 
    graph->edge[1].weight = 6; 
  
    // add edge 0-3 
    graph->edge[2].src = 0; 
    graph->edge[2].dest = 3; 
    graph->edge[2].weight = 5; 
  
    // add edge 1-3 
    graph->edge[3].src = 1; 
    graph->edge[3].dest = 3; 
    graph->edge[3].weight = 15; 
  
    // add edge 2-3 
    graph->edge[4].src = 2; 
    graph->edge[4].dest = 3; 
    graph->edge[4].weight = 4; 
  
    boruvkaMST(graph); 
  
    return 0; 
}

خروجی حاصل از اجرای این الگوریتم نیز بصورت زیر است

Edge 0-3 included in MST
Edge 0-1 included in MST
Edge 2-3 included in MST
Weight of MST is 19

یعنی لبه 0-3 و 0-1 و 2-3 انتخاب می شوند که هزینه درخت هم 19 می شود. یعنی درخت بصورت زیر است

	0----10---1
	| \       |
	6   5\    15
	|      \  |
	2----4----3
		||
		||
	0---10---1
	   \     
	    5\   
	      \ 
	2---4----3

ویدئوی معرفی محصول

درباره محصول

این محصول تحت عنوان سورس کد تعیین درخت پوشای کمینه با الگوریتم سولین sollin در سی پلاس پلاس ++C در ویژوال استادیو Microsoft visual C++ 2013 نوشته شده است. این برنامه مناسب برای دانشجویان و علاقه مندان به درس ساختمان داده و طراحی الگوریتم می باشد چرا که دارای کد های روان و قابل فهم و آسان برای یادگیری می باشد. خرید محصول توسط کلیه کارت های شتاب امکان پذیر است و بلافاصله پس از خرید، لینک دانلود محصول در اختیار شما قرار خواهد گرفت. کیفیت محصول توسط کارشناسان پی استور تضمین می شود.