مقایسه الگوریتم های حل مسئله TSP

در این پست سورس کد مقایسه الگوریتم های حل مسئله TSP قرار داده شده است. برای حل مسئله TSP یا همان فروشنده دوره گرد Traveling Salesman Problem می توان از الگوریتم های بهینه سازی یا فراابتکاری (Metaheuristic) استفاده کرد. هدف از الگوریتم های بهینه سازی يافتن یک جواب قابل قبول، با توجه به محدوديت‌ و نياز مسئله است. در ادامه توضیحات کامل تری ارائه می شود.

مقایسه الگوریتم های حل مسئله فروشنده دوره گرد TSP

در سورس کدی که در متلب برای شما آماده شده است به مقایسه 12 الگوریتم بهینه سازی برای حل مسئله TSP و نتایج حاصل از آنها پرداخته شده است. این الگوریتم ها مبتنی بر جمعیت یا population based بوده که با الهام گیری از طبیعت و محیط پیرامون ما اقدام به حل مسئله می کنند. این الگوریتم ها عبارتند از:

• الگوریتم ژنتیک GA
• الگوریتم ازدحام ذرات PSO
• الگوریتم کلونی مورچگان ACO
• الگوریتم زنبور عسل مصنوعی BEE
• الگوریتم استراتژی تکاملی انطباق ماتریس کوواریانس CMA-ES
• الگوریتم تفاضل تکاملی DE
• الگوریتم کرم شب تاب FA
• الگوریتم جهش قورباغه SFLA
• الگوریتم رقابت استعماری ICA
• الگوریتم گرگ خاکستری GWO
• الگوریتم وال یا نهنگ WOA
• الگوریتم شمع و پروانه MFO

برای مقایسه عملکرد الگوریتم های فوق بر روی مسئله TSP از یک مدل سازی پیوسته برای جایگشت های شهر ها استفاده شده است. با اجرای سورس کد 2 خروجی خواهیم داشت یکی موقعیت شهرها و نحوه حرکت فروشنده دوره گرد و دیگری نمودار همگرایی.

مسئله فروشنده دورگرد TSP

مساله فروشنده دوره گرد Travelling salesman problem یا به اختصار TSP مساله ای است که شرح آن خیلی آسان می باشد. تعریف آن بدین صورت است که تعداد متناهی شهر با هزینه پیمایش بین هر جفت از آنها داده می شود و هدف مساله این است که یک فروشنده دوره گرد تمامی این شهرها را به گونه ای ملاقات کند که هر یک از این شهرها را فقط یک بارملاقات کرده و دوباره به شهر آغازین برگردد با این شرط که با کمترین هزینه پیمایش این کار را انجام دهد.

به طور کلی هدف پیدا کردن کم هزینه ترین تور برای پیمایش همه شهرها و بازگشت به شهر آغازین حرکت است. مساله فروشنده دوره گرد در شکل ساده و اختصاری با نام TSP شناخته می شود. شکل زیر یک نمونه جواب از مساله فروشنده دوره گرد که در سال 1591 برای 15 شهر از کشور آمریکا مطرح شد را نشان می دهد که با روش شاخه و حد حل شد.

قسمتی از سورس کد مقایسه الگوریتم های حل مسئله TSP

clc
close all
clear

addpath('GA');
addpath('PSO');
addpath('ACO');
addpath('BEE');
addpath('CMA-ES');
addpath('DE');
addpath('FA');
addpath('GWO');
addpath('ICA');
addpath('SFLA');
addpath('WOA');
addpath('MFO');

model=CreateModel();
dim=model.n;
lb=0;
ub=1;
fobj=@(tour) TourLength(tour,model);
SearchAgents_no=50; % Number of search agents
Max_iteration=1000; % Maximum numbef of iterations

Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);

[Best_SolGA,GA_cg_curve]=GA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolPSO,PSO_cg_curve]=PSO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolACO,ACO_cg_curve]=ACO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolBEE,BEE_cg_curve]=BEE(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_Solcmaes,cmaes_cg_curve]=cmaes(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolDE,DE_cg_curve]=DE(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolFA,FA_cg_curve]=FA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolICA,ICA_cg_curve]=ICA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_SolSFLA,SFLA_cg_curve]=SFLA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_scoreGWO,Best_posGWO,GWO_cg_curve]=GWO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_scoreWOA,Best_posWOA,WOA_cg_curve]=WOA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);
[Best_scoreMFO,Best_posMFO,MFO_cg_curve]=MFO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,Positions);

figure(1);
%Draw objective space
semilogy(GA_cg_curve,'Color','[0 0 0]','LineWidth',2)
hold on;
semilogy(PSO_cg_curve,'Color','[0 0 1]','LineWidth',2)
semilogy(ACO_cg_curve,'Color','[0 1 0]','LineWidth',2)
semilogy(BEE_cg_curve,'Color','[0 1 1]','LineWidth',2)
semilogy(cmaes_cg_curve,'Color','[1 0 0]','LineWidth',2)
semilogy(DE_cg_curve,'Color','[1 0 1]','LineWidth',2)
semilogy(FA_cg_curve,'Color','[1 1 0]','LineWidth',2)
semilogy(ICA_cg_curve,'--','Color','[0 0 1]','LineWidth',2)
semilogy(SFLA_cg_curve,'--','Color','[0 1 0]','LineWidth',2)
semilogy(GWO_cg_curve,'--','Color','[0 1 1]','LineWidth',2)
semilogy(WOA_cg_curve,'--','Color','[1 0 0]','LineWidth',2)
semilogy(MFO_cg_curve,'--','Color','[1 0 1]','LineWidth',2)


xlabel('Iteration');
ylabel('Best score obtained so far');

grid on
legend('GA','PSO','ACO','BEE','CMA-ES','DE','FA','ICA','SFLA','GWO','WOA','MFO','Location','bestoutside')

test;

تصاویر خروجی پروژه

ویدئوی معرفی

درباره سورس کد مقایسه الگوریتم های حل مسئله TSP

سورس کد مقایسه الگوریتم های حل مسئله TSP برای حل مسئله فروشنده دوره گرد TSP با الگوریتم های بهینه سازی یا فرا ابتکاری در متلب عنوان محصولی است که در این پست به آن پرداخته شده است. محصول در نرم افزار متلب 2017 نوشته شده و بصورت کامل توسط گروه پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است. محصول دارای نشان تضمین کیفیت پی استور می باشد. برای دانلود محصول آن را خریداری کنید.

مباحث مرتبط با حل مسئله فروشنده دوره گرد

حل مسئله فروشنده دوره گرد با الگوریتم های فرا ابتکاری در متلب