حل مسئله فروشنده دوره گرد با الگوریتم GPC در پایتون

در این بخش سورس کد حل مسئله فروشنده دوره گرد با الگوریتم GPC در پایتون قرار داده شده است. مسئله فروشنده دوره گرد و حل آن از جمله مواردی است که می توان به کمک الگوریتم های فرا ابتکاری انجام داد. الگوریتم های متاهیورستیک که برای مسائل بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرند، انواع مختلفی دارند که یکی از آن ها الگوریتم GPC یا همان Giza Pyramids Construction می باشد و برای حل مسئله TSP یا همان فروشنده دوره گرد استفاده می شود. توضیحات بیشتر درمورد این سورس کد در ادامه داده شده است.

الگوریتم ساخت اهرام جیزه GPC

این الگوریتم با الهام گرفتن از دوران گذشته یا باستان طراحی شده است. الگوریتم ساخت اهرام جیزه با در نظر گرفتن نحوه ساخت اهرام مصر و سختی ها و محدودیت های کارگرانی که در جهت ساخت اهرام جیزه تلاش می کردند، به حل مسائل بهینه سازی می پردازد. در دوران باستان محدودیت‌های متعددی وجود داشت اما سازه‌های مختلف دست‌ساخته کارگران و صنعتگران، نشان می‌دهد که محدودیت‌ها و کمبود امکانات سخت‌افزاری و نرم‌افزاری به نوعی به عنوان بهینه‌ساز، عمل کرده است.

الگوریتم GPC از جمله الگوریتم های مبتنی بر جمعی جدید محسوب می‌شود و در حقیقت یک الگوریتم مبتنی بر ساختار است که یکی از الگوریتم هایی است که همیشه پاسخ بهینه ندارند. از جمله کاربردهای مهم این الگوریتم در تقسیم بندی تصاویر است و نشان می دهد که این الگوریتم قابلیت حل مسائل را در ابعاد کلان دارد.

برای حل مسئله فروشنده دوره گرد، می توان از الگوریتم ساخت اهرام جیزه به صورت بهینه استفاده نمود، در ادامه درمورد مسئله فروشنده دوره گرد توضیحات بیشتری خواهیم داد.

مسئله فروشنده دوره گرد TSP

مسئله فروشنده دوره گرد یکی از مسائل مهم در زمینه بهینه سازی و علوم کامپیوتر محسوب می شود که این مسئله را با روش های مختلفی می توان پیاده سازی و حل نمود. تاریخچه پیدایش این مسئله مشخص نیست اما به طور کلی این مسئله برای اولین بار در کتاب های ریاضیات پیدا شده است.

مسئله فروشنده دوره گرد بدین صورت است که تعدادی شهر داریم که هزینه گذر از هر شهر را نیز می دانیم. با این حساب فروشنده دوره گرد بایستی به تمامی این شهرها برود و از آن ها گذر کند تا به عنوان مثال کالاهای خود را به فروش برساند. در نهایت این فروشنده بایستی به شهر اول بازگردد، اما نکته حائز توجه اینجاست که فروشنده دوره گرد به نوعی مسیرها را انتخاب کند که کمترین هزینه را برای وی داشته باشد.

در عین حال فروشنده دوره گرد باید یک بار از هر شهر عبور کند و همزمان با کمترین هزینه، کمترین مسافت را نیز طی کند.

حل مسئله فروشنده دوره گرد با الگوریتم GPC در پایتون

در نمایش راه حل برای مسئله فروشنده دوره گرد می توان از یک الگویی بهره جست و مسئله TSP را با الگوریتم های پیوسته نیز حل کرد. برای این منظور بعد یا سایز هر جواب در الگوریتم جستجوی هارمونی را می توان دنباله ای از شهرها در نظر گرفت فقط به جای شماره شهرها می توان از اعداد بین 0 و 1 که بصورت اعداد پیوسته هستند استفاده کرد. در واقع اندیس کوچکترین عدد داخل بردار جواب به عنوان شماره شهر تعیین می شود و سپس به ترتیب اعداد از کوچک به بزرگ می تواند Sort شود و در حقیقت اندیس هر خانه به عنوان ترتیب ملاقات شهرها در نظر گرفته می شود.

مسئله فروشنده دوره گرد یا TSP قابل حل با الگوریتم های فرا ابتکاری می باشد که یکی از آن ها الگوریتم ساخت اهرام جیزه می باشد. این سورس کد دارای 1 فایل اصلی TSP-GPC.py می باشد که در برگیرنده کدهای اصلی و فراخوانی ها می باشد. الگوریتم ساخت اهرام جیزه یکی از الگوریتم های مهم در زمینه حل مسئله فروشنده دوره گرد یا TSP است که سورس کد آن به زبان پایتون در این محصول قرار داده شده است. جهت مشاهده خروجی برنامه به ادامه توضیحات محصول مراجعه نمایید. بخشی از سورس کد TSP-GPC.py در بخش زیر آورده شده است.

import random as rd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 


#__ City Class
class City:
    def __init__(self,num, x, y):
        self.num=num
        self.x = x
        self.y = y

تصاویر خروجی حل مسئله

ویدئوی نحوه اجرا

***  توجه  ***

قبل از اجرای سورس کد الگوریتم در محیط پایتون حتماً از نصب پکیج های مورد استفاده در این سورس کد در Python خود مطمئن شوید پکیج های استفاده شده در این سورس کد numpy و matplotlib می باشد که اولی پکیج مربوط به استفاده از آرایه ها و ماتریس ها در پایتون و دومی مربوط به عملیات های نموداری و Plot گرفتن می باشد. پیشنهاد ما نصب اسپایدر (Spyder (Python 3.7 می باشد که هم پایتون و پکیج های مختلف و هم IDE های مختلفی را همراه با امکان آپدیتشان نصب می کند.

درباره سورس کد

سورس کد حل مسئله فروشنده دوره گرد با الگوریتم GPC در پایتون عنوان محصولی است که در این پست به آن پرداخته شده است. محصول در پایتون 3.10 برنامه نویسی شده و بصورت کامل توسط گروه پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است. قبل از اجرای سورس کد در محیط پایتون حتماً از نصب پکیج های مورد استفاده در این سورس کد در Python خود مطمئن شوید. پکیج های استفاده شده در این سورس کد numpy و matplotlib می باشد که اولی پکیج مربوط به استفاده از آرایه ها و ماتریس ها در پایتون و دومی مربوط به عملیات های نموداری و Plot گرفتن می باشد.