تعیین درخت پوشای مینیمم با الگوریتم کرم شب تاب در متلب

در این پست به مسئله حل درخت پوشای مینیمم با الگوریتم کرم شب تاب در متلب پرداخته شده است. درخت پوشای مینیمم یا درخت پوشای کمینه درختی است از زیر مجموعه ای از گراف G که تمام رأس ها با حداقل تعداد ممکن لبه ها پوشیده شده است که دارای حداقل هزینه باشد. از این رو، در درخت پوشای مینیمم حلقه ای وجود ندارد و همچنین نمی تواند قطع باشد. الگوریتم کرم شب تاب Firefly Algorithm که به اختصار FA نامیده می شود جزو الگوریتم های تکاملی یا فرا ابتکاری هستند که به یافتن پاسخ بهینه مسائل مختلف بهینه سازی می‌پردازد.

این الگوریتم از رفتارکرم شتاب های طبیعی که در مجموعه ها بزرگ در کنار هم زندگی می کنند الهام گرفته شده است و یکی از الگوریتم های بسیار کارآمد در حل مسائل بهینه سازی ترکیبی است. از این دسته الگوریتم ها می توان به الگوریتم های کلونی مورچگان، زنبور عسل، پرندگان و … اشاره کرد.

درخت پوشای کمینه (مینیمم)

با توجه به یک گراف متصل و بدون جهت، درخت پوشا از آن گراف یک زیرگرافی است که اولاً یک درخت است و تمام رأس ها را با یکدیگر متصل می کند. یک گراف می تواند انواع درخت های مختلف را پوشش دهد. یک Minimum Spanning Tree درخت پوشای کمینه (MST) یا درخت پوشای مینیمال برای یک گراف وزنم دار، متصل و بدون جهت یک درخت پوشا با وزن کمتر یا برابر با وزن هر درخت دیگر است. وزن یک درخت، مجموع وزن های داده شده به هر لبه درخت است.

الگوریتم کرم شب تاب Firefly Algorithm

الگوریتم کرم شب تاب یا Firefly Algorithm (به اختصار FA) در اواخر سال ۲۰۰۷ و توسط  Xin-She Yang معرفی شده است، که ایده اصلی آن از ارتباط نوری میان کرم های شب تاب الهام گرفته شده است. این الگوریتم را می توان از مظاهر هوش ازدحامی یا Swarm Intelligence دانست، که در آن از همکاری  اعضای ساده و کم هوش، مرتبه بالاتری از هوشمندی ایجاد می شود که قطعا توسط هیچ یک از اجزا قابل حصول نیست. الگوریتم FA یک الگوریتم فراکتشافی، با الهام از رفتار های کرم شب تاب مصنوعی است. این الگوریتم با فرضیه زیر فرمول بندی شده است:

1. همه کرم شب تاب ها تمایل جنسی دارند، به طوری که یک کرم شب تاب به تمام کرم شب تاب های دیگر را جذب می کند.
2. جذابیت متناسب است به روشنایی خود، و برای هر دو کرم شب تاب یکی کمتر روشن خواهد شد جذب (و در نتیجه به حرکت می افتد ) یکی روشن تر، با این حال، روشنایی می تواند به عنوان فاصله آنها افزایش و یا کاهش یابد .
3. اگر کرم شب تابی روشن تر از کرم شب تاب داده شده وجود داشته باشد آن را به طور تصادفی حرکت خواهد داد.

روشنایی باید با تابع هدف در ارتباط باشد.

قسمتی از سورس محصول

for it=1:MaxIt
    
    newpop=repmat(firefly,nPop,1);
    for i=1:nPop
        newpop(i).Cost = inf;
        for j=1:nPop
            if pop(j).Cost < pop(i).Cost
                rij=norm(pop(i).Position-pop(j).Position)/dmax;
                beta=beta0*exp(-gamma*rij^m);
                e=delta*unifrnd(-1,+1,VarSize);
                                
                newsol.Position = pop(i).Position ...
                                + beta*rand(VarSize).*(pop(j).Position-pop(i).Position) ...
                                + alpha*e;
                
                newsol.Position=max(newsol.Position,VarMin);
                newsol.Position=min(newsol.Position,VarMax);
                
                [newsol.Cost, newsol.Sol]=CostFunction(newsol.Position);
                
                if newsol.Cost <= newpop(i).Cost
                    newpop(i) = newsol;
                    if newpop(i).Cost<=BestSol.Cost
                        BestSol=newpop(i);
                    end
                end
                
            end
        end

تصاویر خروجی محصول

ویدئوی معرفی محصول

درباره محصول

سورس کد تعیین درخت پوشای مینیمم با الگوریتم کرم شب تاب در متلب در محیط Matlab 2014b نوشته و اجرا شده است این سورس کد توسط تیم پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است. کیفیت محصول توسط پی استور تضمین می شود و محصول دارای نشان تضمین کیفیت پی استور می باشد. برای دانلود محصول آن را خریداری فرمایید به محض خرید لینک دانلود در دسترس خواهد بود.

مباحث مرتبط با الگوریتم کرم شب تاب

مباحث مرتبط با تعیین درخت پوشای مینیمم در متلب

مباحث مرتبط با تعیین درخت پوشا در Python و ++C