الگوریتم مورچه فروشنده دوره گرد – سورس کد الگوریتم مورچه ACO برای حل مسئله فروشنده دوره گرد TSP در متلب

الگوریتم مورچه فروشنده دوره گرد الگوریتم مورچه یکی از الگوریتم های فرا اکتشافی برای حل مسائل سخت در علوم کامپیوتر مختلف می باشد که در این پست به تشریح و چگونگی عملکرد این الگوریتم برای حل مسئله فروشنده دوره گرد پرداخته می شود. الگوریتم مورچه یا الگوریتم کلونی مورچه الهام گرفته شده از مطالعات و مشاهدات روی کلونی مورچه هاست.

این مطالعات نشان داده که مورچه‌ها حشراتی اجتماعی هستند که در کلونی‌ها زندگی می‌کنند و رفتار آنها بیشتر در جهت بقاء کلونی است تا درجهت بقاء یک جزء از آن. یکی از مهمترین و جالبترین رفتار مورچه‌ها، رفتار آنها برای یافتن غذا است و بویژه چگونگی پیدا کردن کوتاهترین مسیر میان منابع غذایی و آشیانه.

الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچگان ACO

الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه  Ant Colony Optimization یا به اختصار ACO مورچگان تحت عنوان الگوریتم های هوش ازدحامی (هوش گروهی) شناخته شده و به مدل سازی رفتار مورچه های واقعی می پردازد. مورچه ها حشراتی هستند که می توانند گروه ها (کلونی ها) را شکل دهند. چنین رویکرد جمعیت محوری این امکان را برای الگوریتم ACO ایجاد می کند تا به حل مسائل بهینه سازی پویا به طور کاملا کارآمد بپردازد. مورچه ها به عنوان مخلوقات خودسازمانده می باشند.

از آنجایی که مورچه ها اصلا چشم ندارند، تعاملات آن ها از طریق ماده شیمیایی فرومون که از آن برای نشان گذاری مسیر استفاده می شود، اانجام می گیرد. هرچه فرومن های بیشتری در مسیر قرار گیرد مابقی مورچه ها از این مسیر بیشتر استفاده می کنند؛ بنابراین، چنین کمیتی نشان می دهد که این مسیر به عنوان یکی از بهینه ترین و کوتاه ترین راه می باشد. اکنون نگاهی به یک نمونه عینی می اندازیم. هدف پیدا کردن بهترین راه از نقطه آغازی N (آشیانه) به نقطه مقصد F (منبع غذا) می باشد.

ممکن است این حدس زده شودکه احتمال برای مورچه ای که مسیر درست را می پیماید برابر با همان احتمالی می باشد که مسیر اشتباه را انتخاب کند. نکته در اینجا اینست که مورچه ای که کوتاه ترین مسیر را می پیماید، اولین مورچه ای است که به نقطه مقصد رسیده و سپس به اشیانه ( نقطه مبدا حرکت) بر می گردد، بنابراین در این کوتاه ترین مسیر فرمون های بیشتری وجود دارد. از این رو فرمون دقیقا همان چیزی است که نشان می دهد که مورچه باید از چه مسیری برود و در پایان کوتاه ترین راه، بهترین مسیر می باشد.

مسئله فروشنده دورگرد TSP

مساله فروشنده دوره گرد Travelling salesman problem یا به اختصار TSP مساله اي است که شرح آن خيلي آسان مي باشد. تعريف آن بدين صورت است که تعداد متناهي شهر با هزينه پيمايش بين هر جفت از آنها داده مي شود و هدف مساله اين است که يک فروشنده دوره گرد تمامي اين شهرها را به گونه اي ملاقات کند که هر يک از اين شهرها را فقط يک بارملاقات کرده و دوباره به شهر آغازين برگردد با اين شرط که با کمترين هزينه پيمايش اين کار را انجام دهد.

به طور کلي هدف پيدا کردن کم هزينه ترين تور براي ملاقات همه شهرها و بازگشت به شهر آغازين حرکت است. مساله فروشنده دوره گرد در شکل ساده و اختصاري با نام TSP شناخته مي شود. شکل زیر يک نمونه جواب از مساله فروشنده دوره گرد که در سال 1591 براي 15 شهر از کشور آمريکا مطرح شد را نشان مي دهد که با روش شاخه وحد حل شد.

سورس حل مسئله فروشنده دوره گرد TSP با الگوریتم کلونی مورچه ACO در متلب

در این قسمت سورس برنامه حل مسئله فروشنده دوره گرد TSP با الگوریتم کلونی مورچه ACO در متلب آماده شده است این سورس کد شامل 5 فایل می باشد که عبارتند از:

• aco.m: فایل اصلی برنامه است و فراخوانی دیگر توابع و مقادیر پارامتر ها و الگوریتم مورچه در داخل این فایل قرار دارد.
• CreateModel.m: برای ایجاد شهرهای فاصله و مختصات هر یک از شهرها از این تابع استفاده می شود.

function model=CreateModel()

    x=[82 91 12 92 63 9 28 55 96 97 15 98 96 49 12 92 63 9 28 55 96 97 15 98 80 14 42 92 80 96];
    
    y=[12 92 63 9 28 55 96 97 15 98 66 3 85 94 68 76 75 39 66 17 71 3 27 4 9 83 70 32 95 3];
    
    n=numel(x);
    
    D=zeros(n,n);
    
    for i=1:n-1
        for j=i+1:n
            
            D(i,j)=sqrt((x(i)-x(j))^2+(y(i)-y(j))^2);
            
            D(j,i)=D(i,j);
            
        end
    end
    
    model.n=n;
    model.x=x;
    model.y=y;
    model.D=D;

end

• PlotSolution.m: برای رسم مسیر های بین شهرها از این تابع استفاده می شود.

function PlotSolution(tour,model)

    tour=[tour tour(1)];
    
    plot(model.x(tour),model.y(tour),'k-s',...
        'MarkerSize',12,...
        'MarkerFaceColor','y',...
        'LineWidth',2);

end

• RouletteWheelSelection.m: انتخاب چرخه رولت که در بحث انتخاب تصادفی برای حرکت مورچه است از این تابع استفاده می شود.
• TourLength.m: این تابع برای محاسبه طول مسیرهای یک تور یا یک پیمایش کامل شهرها بکار می رود.

function L=TourLength(tour,model)

    n=numel(tour);

    tour=[tour tour(1)];
    
    L=0;
    for i=1:n
        L=L+model.D(tour(i),tour(i+1));
    end

end

برای دریافت سورس کامل محصول لطفا آن را خریداری کنید.

ویدئوی معرفی محصول

درباره سورس کد الگوریتم مورچه فروشنده دوره گرد

سورس برنامه حل مسئله فروشنده دوره گرد TSP با الگوریتم کلونی مورچه ACO در متلب عنوان محصولی است که در این پست به آن پرداخته شده است. محصول در نرم افزار متلب نوشته شده و بصورت کامل توسط گروه پشتیبانی پی استور تست و اجرا شده است. محصول دارای نشان تضمین کیفیت پی استور می باشد. برای دانلود محصول آن را خریداری کنید.

مباحث مرتبط با حل مسئله فروشنده دوره گرد با الگوریتم های متاهیورستیک

مباحث پیشنهادی در حوزه الگوریتم کلونی مورچگان