الگوریتم مرتب سازی حبابی Bubble Sort

الگوریتم مرتب سازی حبابی Bubble Sort
مقدمه در این پست به توضیح و تشریح الگوریتم مرتب سازی حبابی Bubble Sort خواهیم پرداخت. مرتب سازی حبابی یکی از روش‌های مرتب‌سازی در آرایه ها است که به آن روش تعویض استاندارد یا Standard Exchange نیز می‌گویند. این روش مرتب سازی شامل چند مرحله است که در هر مرحله یک عنصر از لیست به طور قطعی در محل مناسب خود قرار می‌گیرد. به بیان دیگر که در آن، جفت عنصرهای همسایه با یکدیگر مقایسه شده و در صورتی که دارای ترتیب صحیحی نباشند، با یکدیگر جا به جا می‌شوند.مثال قدم به قدم  آرایه با 6 عنصر یعنی n=6...
ادامه مطلب

درخت جستجوی دودویی BST

درخت جستجوی دودویی
مفهوم درخت در نظریه گراف ها، نشان دهنده گره‌هایی است که به وسیله یال‌ها یا لبه ها به هم متصل شده‌اند. ما در این نوشته در مورد درخت‌های دودویی (باینری) یا درخت‌های جستجوی دودویی ( Binary Search Tree ) به اختصار BST صحبت  خواهیم کرد. درخت دودویی نوع خاصی از ساختمان داده است که برای ذخیره‌سازی داده مورد استفاده قرار می‌گیرد. یک درخت دودویی شرایط خاصی دارد که در آن هر گره در حالت ماگزیمم دو فرزند دارد. درخت جستجوی دودوی یک ساختار داده مبتنی بر گره است که دارای خواص زیر است:از...
ادامه مطلب

الگوریتم سولین Sollin

الگوریتم Sollin
الگوریتم Boruvka (الگوریتم Sollin) الگوریتم Sollin یا همان الگوریتم Boruvka عنوان موضوعی است که در این پست به آن پرداخته می شود. ابتدا الگوریتم سولین تشریح می شود سپس مثال عملی از این الگوریتم زده می شود. برای اطلاهات بیشتر روی مفاهیم موجود در این پست به لینک هایی که گذاشته شده حتماً مراجعه کنید.الگوریتم بروکا Boruvka چیست؟ الگوریتم Boruvka راهی برای پیدا کردن درخت پوشای کمینه است. یک درخت پوشای مینیمم درختی است که در آن مجموع وزن لبه به حداقل برسد. این اولین الگوریتمی بود که در سال 1926 برای...
ادامه مطلب

الگوریتم پریم Prim’s Algorithm

الگوریتم پریم
الگوریتم پریم Prim's Algorithm الگوریتم پریم Prim's Algorithm یک الگوریتم حریصانه برای یافتن درخت پوشای کمینه MST است. الگوریتم پریم، الگوریتمی در نظریه گراف‌ها است که درخت پوشای مینیمم را برای یک گراف همبند وزن دار ( همبندی یعنی حداقل تعداد رأس‌ها یا یال‌هایی است که با حذفشان، ارتباط رأس‌های باقی‌مانده از بین نرود) پیدا می‌کند. یعنی زیرمجموعه‌ای از یال‌ها را در آن گراف می‌یابد که درختی را تشکیل می‌دهند که همه راس ها را شامل شود و دارای حداقل هزینه یال ها باشد.مقدمه این...
ادامه مطلب

الگوریتم کروسکال Kruskal’s algorithm

الگوریتم کروسکال
الگوریتم کروسکال Kruskal's algorithm یک الگوریتم حریصانه (Heuristic) برای یافتن درخت پوشای کمینه MST است. الگوریتم کروسکال، الگوریتمی در نظریه گراف‌ها است که درخت پوشای مینیمم را برای یک گراف همبند وزن دار ( همبندی یعنی حداقل تعداد رأس‌ها یا یال‌هایی است که با حذفشان، ارتباط رأس‌های باقی‌مانده از بین نرود) پیدا می‌کند. یعنی زیرمجموعه‌ای از یال‌ها را در آن گراف می‌یابد که درختی را تشکیل می‌دهند که همه راس ها را شامل شود و دارای حداقل هزینه یال ها باشد.مقدمه همانطور که گفته شد با...
ادامه مطلب

درخت پوشای مینیمم 

درخت پوشای مینیمم
درخت پوشای مینیمم یا درخت پوشای کمینه در نظریه گراف، درخت پوشا T، درختی است از یک گراف G کامل و بدون جهت و وزن دار که شامل تمام راس ها و حداقل یال‌ها می‌باشد. به بیان دیگر می‌توان گفت، درخت پوشای G درختی است که مجموعه‌ای از یال‌ها را شامل می‌شود  که تمام رئوس را پوشش می‌دهد. در واقع تمام رئوس G در درخت پوشا وجود دارند به شرطی که هیچ حلقه یا دوری ایجاد نشود و درخت همبند نیز باشد. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree) یک درخت پوشا است که داری کمترین هزینه (مجموع هزینه یال ها) باشد....
ادامه مطلب