توابع تست الگوریتم های بهینه سازی

توابع تست الگوریتم های بهینه سازی عنوان مطلبی است که در این پست در به آن پرداخته می شود. هر یک از الگوریتم های بهینه سازی جواب هایی را حین اجرای برنامه در تکرارهای مختلف تولید می کنند. برای تمییز جواب های بدست آمده از این گونه الگوریتم ها و مقایسه جواب ها، که کدام یک بهتر است معمولاً از توابع تست Test Functions استفاده می شود. در ریاضیات کاربردی، توابع تست، که به عنوان لایه های مصنوعی شناخته می شوند، برای ارزیابی ویژگی های الگوریتم های بهینه سازی مفید هستند. توابع ذکر شده در زیر برخی از توابع و داده های رایج مورد استفاده برای آزمایش الگوریتم های بهینه سازی است.

1- تابع  SPHERE

تابع  SPHERE یا SPHERE FUNCTION یکی از توابع مهم در توابع تست الگوریتم های بهینه سازی است. هدف بدست آوردن حداقل خروجی به ازای ورودی ها در این تابع است.

توابع تست الگوریتم های بهینه سازی SPHERE FUNCTIONفرمول SPHERE FUNCTION2- تابع ACKLEY

تابع Ackley یا (ACKLEY FUNCTION) به طور گسترده ای برای آزمایش الگوریتم های بهینه سازی استفاده می شود. در شکل دو بعدی آن، همانطور که در پایین نشان داده شده است، آن را با یک منطقه بیرونی تقریبا مسطح و یک سوراخ بزرگ در مرکز مشخص می شود. این تابع الگوریتم بهینه سازی را، به ویژه الگوریتم های تکرار کننده، به خطر می اندازد که در یکی از حداقل های محلی آن قرار دارد. متغیرهای توصیه شده متغیر هستند: a = 20، b = 0.2 و c = 2π.

توابع تست الگوریتم های بهینه سازی ACKLEY FUNCTION

فرمول ACKLEY FUNCTION

3- تابع SUM SQUARES

یکی دیگر از توابع تست الگوریتم های بهینه سازی ، تابع مربعات مجموع یا SUM SQUARES FUNCTION به عنوان تابع موازی محور و پیوسته است در زیر شکل و فرمول این تابع مشخص شده است.

توابع تست الگوریتم های بهینه سازی  SUM SQUARES FUNCTION

فرمول  SUM SQUARES FUNCTION

4- تابع ROSENBROCK

تابع Rosenbrock، به عنوان تابع دره Valley یا موز Banana نامیده می شود. این تابع  یکی از محبوب ترین توابع تست الگوریتم های بهینه سازی مبتنی بر شیب است.

توابع تست الگوریتم های بهینه سازی ROSENBROCK

فرمول ROSENBROCK

5- تابع SUM OF DIFFERENT POWERS

توابع تست الگوریتم های بهینه سازی SUM OF DIFFERENT POWERS

فرمول SUM OF DIFFERENT POWERS

6- تابع ZAKHAROV

توابع تست الگوریتم های بهینه سازی ZAKHAROV

فرمول

7- تابع PERM

توابع تست الگوریتم های بهینه سازی PERM

فرمول PERM

8- تابع TRID

توابع تست الگوریتم های بهینه سازی TRID

فرمول TRID

توابع دیگری نیز وجود دارند که برای دیدن تمامی توابع تست الگوریتم های بهینه سازی به سایت www.sfu.ca می توانید مراجعه فرمایید.

مطالب زیر را حتما بخوانید

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.